中大新聞網(wǎng)訊（通訊員雷世菁）近日，中山大學(xué)物理學(xué)院姚道新教授團(tuán)隊(duì)在量子相變的無(wú)序算符標(biāo)度行為研究中取得重要進(jìn)展，在國(guó)際上首先提出無(wú)序算符可以用來(lái)探測(cè)邊界態(tài)和邊界的臨界行為，并分析了其標(biāo)度行為。2024年5月17日，該成果以“Measuring the Boundary Gapless State and Criticality via Disorder Operator”為題，以中山大學(xué)為第一單位發(fā)表在國(guó)際著名物理刊物《物理評(píng)論快報(bào)》 (Physical Review Letters 132, 206502 (2024))，并獲得編輯推薦(Editor’s suggestion)。
量子相變一直是凝聚態(tài)物理中重要且有趣的主題之一。晶格系統(tǒng)的邊界由于其配位數(shù)的不同展現(xiàn)出比體內(nèi)更加豐富的相變行為，即表面臨界行為。由于邊緣模與體的臨界漲落耦合在一起，邊界會(huì)誘導(dǎo)出新奇的相變行為，吸引了眾多研究人員的關(guān)注。如何在多體計(jì)算中，提取邊界臨界行為的信息，進(jìn)一步驗(yàn)證表面臨界理論的可靠性，比如邊界共形場(chǎng)論(BCFT)，是量子多體計(jì)算重要的方向。
另外一方面，近年來(lái)非局域算符的研究逐漸興起，它們可以從廣義的對(duì)稱(chēng)性和domain wall的角度去理解物相和相變。無(wú)序算符作為一種非局域的測(cè)量算符，能夠揭示相和相變點(diǎn)的高價(jià)對(duì)稱(chēng)性和共形場(chǎng)論信息，從全局的角度理解相變普適類(lèi)的信息。例如，在S=1/2的二維正方晶格J1-J2柱狀海森堡模型中，能夠提取出O(3)相變點(diǎn)的流中心荷CJ，反映其普適類(lèi)信息。
姚道新教授團(tuán)隊(duì)率先利用無(wú)序算符對(duì)二維具有對(duì)稱(chēng)性保護(hù)拓?fù)湎?SPT)的AKLT模型的邊界性質(zhì)進(jìn)行了研究。在A(yíng)KLT相，邊界的自旋形成有效的海森堡鏈。無(wú)序算符能夠反映邊緣態(tài)的物理性質(zhì)，提取海森堡鏈的Luttinger參數(shù)，揭示(1+1)維邊界SU(2)1的物理。當(dāng)體系靠近相變點(diǎn)時(shí)，無(wú)能隙的邊緣模與體的臨界漲落逐漸耦合在一起，無(wú)序算符不但能夠反映邊緣態(tài)的(1+1)維的SU(2)1物理，提取Luttinger參數(shù)，還能夠提取體的臨界行為O(3)臨界模的共形場(chǎng)論信息。
在此基礎(chǔ)上，姚道新教授團(tuán)隊(duì)對(duì)無(wú)序算符的標(biāo)度行為提出一個(gè)猜想。在臨界點(diǎn)處，無(wú)能隙邊緣模和體的臨界模會(huì)以疊加的形式進(jìn)入到無(wú)序算符的標(biāo)度行為中，體現(xiàn)在其對(duì)數(shù)項(xiàng)中，它們遵從以下公式。
其中的K項(xiàng)由無(wú)能隙的邊緣態(tài)提供，而CJ項(xiàng)由體的O(3)臨界模貢獻(xiàn)。數(shù)值結(jié)果很好地驗(yàn)證了猜想的可靠性，從數(shù)值角度直觀(guān)揭示了邊緣模與體的臨界漲落耦合的物理圖像。
進(jìn)一步，姚道新教授團(tuán)隊(duì)利用量子蒙特卡洛方法研究了二維AKLT模型的糾纏譜和能譜的對(duì)應(yīng)關(guān)系。著名的Li-Haldane猜想指出在拓?fù)鋺B(tài)里面糾纏譜的低能部分和開(kāi)邊界的能譜具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。研究團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，在A(yíng)KLT模型邊界施加微擾，其糾纏譜和能譜并不總是具有對(duì)應(yīng)關(guān)系；在某些情況下，即使邊界變成有能隙的，其糾纏譜和能譜也具有對(duì)應(yīng)關(guān)系。研究團(tuán)隊(duì)利用新的蟲(chóng)洞圖像很好地解釋了這些數(shù)值結(jié)果，并揭示了蟲(chóng)洞圖像可以成為理解復(fù)雜系統(tǒng)糾纏譜變化的強(qiáng)有力的工具。相關(guān)工作已經(jīng)發(fā)表在Physical Review B刊物上(Phys. Rev. B 109, 094416(2024))。 在此之前，姚道新教授團(tuán)隊(duì)利用量子蒙特卡洛方法研究了該模型體和邊界的激發(fā)譜，為理解對(duì)稱(chēng)保護(hù)拓?fù)湎嗪痛庞行虻募ぐl(fā)提供了重要的數(shù)值依據(jù)(Phys. Rev. B 105, 014418 (2022))。并且，姚道新教授團(tuán)隊(duì)還對(duì)S>1/2的二維四八晶格海森堡模型的相圖和激發(fā)譜進(jìn)行了細(xì)致的計(jì)算和研究(Phys. Rev. B 106, 085101 (2022))。
S=1/2的J1-J2四八晶格海森堡模型的相圖，無(wú)序算符反映了臨界點(diǎn)處邊緣模和體的臨界模耦合在一起的物理信息。
中山大學(xué)物理學(xué)院博士研究生劉澤楠為論文的第一作者，中山大學(xué)物理學(xué)院教授姚道新、西湖大學(xué)研究員嚴(yán)正和北京航空航天大學(xué)杭州國(guó)際創(chuàng)新研究院副教授王艷成為論文的通訊作者，比利時(shí)根特大學(xué)博士后黃瑞珍參與了本研究的理論工作。中山大學(xué)的理論研究工作依托物理學(xué)院公共科研平臺(tái)和中子科學(xué)平臺(tái)、廣東省磁電物性分析與器件重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室、光電材料與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室、高等學(xué)術(shù)研究中心；計(jì)算工作依托中山大學(xué)國(guó)家超級(jí)計(jì)算廣州中心。上述工作得到國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃、國(guó)家自然科學(xué)基金等的資助。
論文鏈接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.132.206502
