中大新聞網(wǎng)訊（通訊員程明勉）隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)與應(yīng)用的蓬勃發(fā)展,利用高維、高頻的新型結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)構(gòu)建因子模型并進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)已成為當(dāng)前經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的熱點(diǎn)。在標(biāo)準(zhǔn)的因子模型框架下,研究人員通常假設(shè)因子載荷（或稱(chēng)為貝塔β）在較長(zhǎng)的時(shí)間跨度中保持不變。但近年來(lái)越來(lái)越多的研究證據(jù)表明,因子載荷實(shí)際上是時(shí)變的。
中山大學(xué)嶺南學(xué)院程明勉助理教授與美國(guó)羅格斯大學(xué)（Rutgers University）廖原教授、楊希野副教授合作的論文“Uniform predictive inference for factor models with instrumental and idiosyncratic betas”于2023年1月在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域頂級(jí)期刊Journal of Econometrics在線(xiàn)發(fā)表。
本文提出了一個(gè)允許因子載荷隨特征變量動(dòng)態(tài)變化的隱性因子模型,并利用投影主成分分析方法（Projected principal component analysis，P-PCA）對(duì)時(shí)變的隱性因子和貝塔β進(jìn)行估計(jì),從而提高了后續(xù)因子增強(qiáng)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。同時(shí)，本文研究了基于該模型框架下因子預(yù)測(cè)的一致性統(tǒng)計(jì)推斷理論。具體來(lái)說(shuō),本文的主要內(nèi)容包括:
(1)在連續(xù)時(shí)間框架下，構(gòu)建了具有時(shí)變因子載荷的高維隱性因子模型。將因子載荷分解為兩個(gè)組成部分:一個(gè)是基于可觀(guān)測(cè)的特征變量的非線(xiàn)性函數(shù),反映平穩(wěn)的長(zhǎng)期動(dòng)態(tài);另一個(gè)是殘差項(xiàng),捕捉貝塔β的高頻波動(dòng)。
(2)提出利用投影主成分分析方法（Projected Principal Component Analysis）進(jìn)行模型估計(jì)。此非參方法有效地利用了特征變量信息，能擬合未知且復(fù)雜的非線(xiàn)性函數(shù)，并抑制了貝塔β中的高頻特異性波動(dòng)對(duì)因子估計(jì)的影響。
(3)推導(dǎo)了條件均值預(yù)測(cè)誤差的各主要成分,分析了特異性貝塔誤差（Idiosyncratic Beta Error）這一新增項(xiàng)如何影響總體的因子預(yù)測(cè)誤差，并構(gòu)建了一致有效的預(yù)測(cè)區(qū)間。
(4)通過(guò)大量蒙特卡洛模擬實(shí)驗(yàn)以及基于真實(shí)數(shù)據(jù)的實(shí)證預(yù)測(cè)研究比較了傳統(tǒng)PCA和本文應(yīng)用的P-PCA方法。結(jié)果表明后者可以得到更有效、準(zhǔn)確的因子估計(jì)量，從而提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。
本文的創(chuàng)新與貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:第一,在方法上,擴(kuò)展了標(biāo)準(zhǔn)的因子模型和因子增強(qiáng)預(yù)測(cè)的研究框架,提出了基于特征變量驅(qū)動(dòng)的時(shí)變因子載荷體系。第二,在理論上,詳細(xì)推導(dǎo)了預(yù)測(cè)誤差的各個(gè)主要成分,揭示了時(shí)變負(fù)載對(duì)因子增強(qiáng)預(yù)測(cè)的影響。第三,在實(shí)證上,應(yīng)用高頻數(shù)據(jù)證明了P-PCA方法相對(duì)于傳統(tǒng)的PCA方法可以得到更穩(wěn)健、準(zhǔn)確的估計(jì)與預(yù)測(cè)值。第四,構(gòu)建了在各種數(shù)據(jù)生成過(guò)程下均適用的一致性預(yù)測(cè)區(qū)間。
總之，本文為因子模型相關(guān)研究的理論創(chuàng)新提供了新的視角與框架，并對(duì)高維、高頻特征的新型結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)應(yīng)用提供了新的方法。
論文鏈接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304407622002123
